|
|
Logistická regrese s aplikacemi ve finančním sektoru
Bílková, Kristýna ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
V práci je popsán model binární logistické regrese. Jeho parametry jsou odhadnuty metodou maximální věrohodnosti. Pro numerické vyčíslení těchto odhadů je použit Newtonův-Raphsonův algoritmus. Pro měření statistické významnosti parametrů modelu jsou definovány některé statistiky. Dále je popsána konstrukce modelu iterační metodou. Pro posouzení kvality modelu jsou definovány testy dobré shody Pearsonův Chí Kvadrát test a Hosmerův-Lemeshowův test. Diverzifikační schopnost modelu je ilustrována pomocí Lorenzovy křivky a kvantifikována Giniho koeficientem, Kolmogorovovou-Smirnovovou statistikou a zobecněným koeficientem determinace. Teoretické poznatky jsou aplikovány na data z oblasti pojišťovnictví.
|
|
|
Testy v multinomickém rozdělení
Holý, Vladimír ; Anděl, Jiří (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
V této práci jsou nejdříve popsány klasické testy dobré shody - Pearsonův χ2 test a test založený na věrohodnostním poměru. Modernější metodou testování je rodina statistik založených na mocninných divergencích, která je zobecněním kla- sických statistik. Dalším zobecněním je rodina disparitních statistik, která kromě rodiny mocninných divergencí obsahuje také rodiny BWHD a BWCS. Dokáže se, že všechny tyto testové statistiky mají asymptoticky rozdělení χ2 . V programu R se pro jednotlivé testy spočte jejich přesná hladina a přesná síla. Dále se od- vodí obecné momenty testových statistik a jejich konvergence k momentům χ2 rozdělení. Na základě těchto porovnání se pak ukáže, jaké testové statistiky jsou vhodné pro testování dobré shody. 1
|
|
|
Statistická inference v modelech mnohorozměrných rozdělení založených na kopulích
Kika, Vojtěch ; Omelka, Marek (vedoucí práce) ; Hlubinka, Daniel (oponent)
diplomové práce Název práce: Statistická inference v modelech mnohorozměrných rozdělení zalo- žených na kopulích Autor: Vojtěch Kika Tato diplomová práce se zaměřuje na statistickou inferenci v modelech za- ložených na kopulích. Popsány jsou základní pojmy teorie kopulí, následně jsou prezentovány metody pro statistickou inferenci. Ty jsou rozlišeny do tří hlav- ních skupin. První z nich jsou parametrické metody odhadu parametru kopule, které předpokládají plně parametrickou strukturu modelu, tedy jak pro sdružené, tak pro marginální rozdělení. Druhou skupinou jsou semiparametrické metody odhadu parametru kopule, které oproti parametrickým metodám nekladou pa- rametrické předpoklady na marginální rozdělení. Poslední skupinou jsou testy dobré shody určené k testování hypotéz, zda zkoumaná kopule náleží do některé dané rodiny kopulí. Práce je v závěru doplněna o simulační studii, která zkoumá závislost pozorovaného pokrytí asymptotického intervalu spolehlivosti pro para- metr kopule na rozsahu výběru. Pro tuto studii byla vybrána metoda založená na pseudověrohodnosti, tedy jedna z nejpoužívanějších semiparametrických me- tod odhadu. Ukazuje se, že pro většinu zkoumaných rodin kopulí je pozorované pokrytí velmi blízké teoretickému pro výběry rozsahu 50 a více. Pro Frankovu a Gumbel-Hougaardovu rodinu...
|
|
|
Goodness of fit tests with nuisance parameters
Baňasová, Barbora ; Hušková, Marie (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Předložená práce se zabývá testy dobré shody v neparametrickém modelu za přítomnosti neznámých parametrů pravděpodobnostního rozdělení. První část se věnuje pochopení teoretických základů. Porovnáme dvě metodiky konstrukce testových statistik s aplikací empirických charakteristických a empirických distribučních funkcí. Využíváme jádrové odhady regresní funkce a metodu parametrického bootstrapu na aproximaci kritických hodnot testů. Ve druhé části práci doplňujeme simulační studií pro různé volby váhových funkcí a parametrů. Nakonec se zabýváme ilustrativním příkladem použití a srovnání testů dobré shody na reálném datovém souboru. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Logistická regrese s aplikacemi ve finančním sektoru
Bílková, Kristýna ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
V práci je popsán model binární logistické regrese. Jeho parametry jsou odhadnuty metodou maximální věrohodnosti. Pro numerické vyčíslení těchto odhadů je použit Newtonův-Raphsonův algoritmus. Pro měření statistické významnosti parametrů modelu jsou definovány některé statistiky. Dále je popsána konstrukce modelu iterační metodou. Pro posouzení kvality modelu jsou definovány testy dobré shody Pearsonův Chí Kvadrát test a Hosmerův-Lemeshowův test. Diverzifikační schopnost modelu je ilustrována pomocí Lorenzovy křivky a kvantifikována Giniho koeficientem, Kolmogorovovou-Smirnovovou statistikou a zobecněným koeficientem determinace. Teoretické poznatky jsou aplikovány na data z oblasti pojišťovnictví.
|
|
|
Testy v multinomickém rozdělení
Holý, Vladimír ; Anděl, Jiří (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
V této práci jsou nejdříve popsány klasické testy dobré shody - Pearsonův χ2 test a test založený na věrohodnostním poměru. Modernější metodou testování je rodina statistik založených na mocninných divergencích, která je zobecněním kla- sických statistik. Dalším zobecněním je rodina disparitních statistik, která kromě rodiny mocninných divergencí obsahuje také rodiny BWHD a BWCS. Dokáže se, že všechny tyto testové statistiky mají asymptoticky rozdělení χ2 . V programu R se pro jednotlivé testy spočte jejich přesná hladina a přesná síla. Dále se od- vodí obecné momenty testových statistik a jejich konvergence k momentům χ2 rozdělení. Na základě těchto porovnání se pak ukáže, jaké testové statistiky jsou vhodné pro testování dobré shody. 1
|
host ::
RSS.